Korrelation oder Regression? Die Regressionsanalyse einfach erklärt
Die Korrelation misst, wie eng zwei Größen zusammenhängen. Die Regression beziffert, um wie viel sich eine ändert. Wann du welche brauchst, mit Marketing-Beispiel und den zwei großen Fallen.
Korrelation und Regression werden oft in einem Atemzug genannt und beantworten doch verschiedene Fragen. Die Korrelation fragt, wie eng zwei Größen zusammenhängen. Die Regression fragt, um wie viel sich eine Größe verändert, wenn sich eine andere verändert, und kann dabei mehrere Einflüsse gleichzeitig berücksichtigen. Für Marketingentscheidungen braucht man fast immer die zweite Frage.
In drei Sätzen
- 01Korrelation misst die Stärke eines Zusammenhangs, Regression schätzt seine Größe in der Einheit der Zielgröße.
- 02Die multiple Regression trennt mehrere Einflüsse voneinander, etwa Werbekanäle und Saison.
- 03Auch eine Regression beweist keine Ursache, wenn wichtige Einflüsse im Modell fehlen.
Der Unterschied in einem Satz
| Korrelation | Regression | |
|---|---|---|
| Frage | Wie eng hängen A und B zusammen? | Um wie viel ändert sich B, wenn A sich ändert? |
| Richtung | symmetrisch, A mit B gleich B mit A | gerichtet, B wird aus A erklärt |
| Ergebnis | eine Zahl zwischen −1 und 1 | Koeffizienten in Einheiten, etwa Euro je Euro |
| Variablen | immer genau zwei | eine Zielgröße, beliebig viele Einflussgrößen |
| Zweck | Muster entdecken | Wirkung beziffern, prognostizieren |
Die Korrelation ist im Beitrag Korrelation einfach erklärt ausführlich beschrieben. Hier geht es um die Regression und darum, wann man welche nimmt.
Was eine Regression tut
Ein Beispiel mit Wochendaten eines Shops: Die Regression ergibt Wochenumsatz gleich 12.000 Euro plus 2,1 mal Meta-Ausgaben plus 3,4 mal Google-Ausgaben. Gelesen heißt das: Ohne Werbung läge der Umsatz bei etwa 12.000 Euro, jeder zusätzliche Euro bei Meta geht mit 2,10 Euro mehr Umsatz einher, jeder Euro bei Google mit 3,40 Euro, jeweils bei gleichen Ausgaben im anderen Kanal. Genau dieses „bei gleichen Ausgaben im anderen Kanal" kann eine Korrelation nicht leisten.
Wann Korrelation, wann Regression?
- Korrelation, wenn du viele Größen schnell nach Mustern durchsuchen willst, etwa welche Kennzahlen sich mit dem Umsatz bewegen. Sie ist ein Suchwerkzeug.
- Einfache Regression, wenn du eine Wirkung beziffern willst und es wirklich nur einen relevanten Einfluss gibt. Das ist selten.
- Multiple Regression, wenn mehrere Einflüsse gleichzeitig wirken, also fast immer im Marketing: mehrere Kanäle, Saison, Preisaktionen, Feiertage.
- Logistische Regression, wenn die Zielgröße nur zwei Werte hat, etwa kauft oder kauft nicht. Sie schätzt Wahrscheinlichkeiten statt Beträge.
Das Bestimmtheitsmaß R²
R² gibt an, welcher Anteil der Schwankung in der Zielgröße durch das Modell erklärt wird. Ein R² von 0,8 heißt, 80 Prozent der Schwankung im Wochenumsatz folgen dem Modell. Vorsicht: Ein hohes R² ist leicht zu haben, wenn Saison und Trend im Modell stecken. Es sagt nichts darüber, ob die einzelnen Koeffizienten stimmen.
Ein Modell kann den Umsatz fast perfekt nachzeichnen und trotzdem jedem Kanal die falsche Wirkung zuschreiben.
Die zwei großen Fallen
Fehlende Einflüsse. Lässt man eine wichtige Größe weg, schiebt die Regression ihren Effekt einer anderen zu. Wird das Budget immer vor Weihnachten erhöht und die Saison fehlt im Modell, bekommt die Werbung den Weihnachtsumsatz gutgeschrieben. Deshalb beweist eine Regression genauso wenig einen kausalen Zusammenhang wie eine Korrelation, sie macht ihn nur unter der Annahme plausibel, dass nichts Wichtiges fehlt.
Multikollinearität. Bewegen sich zwei Einflussgrößen fast immer gemeinsam, etwa weil Meta- und Google-Budget jeden Monat im gleichen Verhältnis geplant werden, kann die Regression ihre Wirkungen nicht trennen. Die Koeffizienten schwanken dann stark und können sogar negativ werden. Abhilfe schafft nur Variation in den Daten, also Phasen, in denen ein Kanal bewusst anders läuft als der andere.
Von der Regression zum Marketing-Mix-Modell
Ein Marketing-Mix-Modell ist im Kern eine multiple Regression mit zwei Erweiterungen. Die Werbeausgaben gehen nicht roh ein, sondern mit verzögerter Wirkung, dem Adstock, und mit abnehmendem Ertrag, der Sättigung. Wer die Regression verstanden hat, versteht damit auch, was ein MMM leisten kann und woran es scheitert.