Preiselastizität berechnen: Formel, Beispiel und Bedeutung
Wie stark reagiert die Nachfrage auf den Preis? Formel, Rechenbeispiel, was hohe und niedrige Elastizität bedeutet und warum das Umsatzoptimum nicht das Gewinnoptimum ist.
Die Preiselastizität der Nachfrage sagt, wie stark die verkaufte Menge auf eine Preisänderung reagiert. Sie ist die Zahl hinter der Frage, ob eine Preiserhöhung Kunden kostet oder Gewinn bringt. Die Formel passt in eine Zeile, die Tücken liegen in der Messung und in einer Verwechslung von Umsatz und Gewinn.
In drei Sätzen
- 01Preiselastizität = prozentuale Mengenänderung geteilt durch prozentuale Preisänderung.
- 02Ist der Betrag größer als 1, reagiert die Nachfrage elastisch, ist er kleiner als 1, unelastisch.
- 03Auch bei elastischer Nachfrage kann eine Preiserhöhung den Gewinn steigern, weil der Deckungsbeitrag je Stück wächst.
Die Formel
Ein Beispiel: Ein Produkt kostet 20 Euro und verkauft sich 1.000 Mal im Monat. Nach einer Erhöhung auf 22 Euro, also plus 10 Prozent, sind es noch 900 Stück, minus 10 Prozent. Die Elastizität liegt bei minus 1.
Weil Prozente davon abhängen, ob man vom alten oder neuen Wert aus rechnet, nutzt man bei größeren Änderungen die Bogenelastizität. Sie rechnet mit dem Mittelwert beider Punkte: Mengenänderung 100 geteilt durch 950 ergibt 10,5 Prozent, Preisänderung 2 geteilt durch 21 ergibt 9,5 Prozent, die Elastizität liegt bei etwa minus 1,1. Die Richtung des Vergleichs spielt dann keine Rolle mehr.
Hohe und niedrige Preiselastizität
| Betrag der Elastizität | Bezeichnung | Folge einer Preiserhöhung für den Umsatz | Typisch für |
|---|---|---|---|
| größer als 1 | elastisch | Umsatz sinkt | austauschbare Produkte, viele Alternativen |
| genau 1 | einheitselastisch | Umsatz bleibt gleich | Grenzfall |
| kleiner als 1 | unelastisch | Umsatz steigt | Grundbedarf, starke Marke, wenig Alternativen |
Was die Elastizität treibt, ist vor allem die Verfügbarkeit von Alternativen. Ein Markenartikel mit treuen Kunden reagiert schwächer als ein austauschbares Zubehörteil, das auf einem Vergleichsportal neben zwanzig anderen steht. Dasselbe Produkt kann auf dem Marktplatz elastisch und im eigenen Shop mit Bestandskunden unelastisch sein.
Umsatz ist nicht Gewinn
Die Tabelle oben spricht über Umsatz. Für Entscheidungen zählt aber der Deckungsbeitrag. Im Beispiel liegen die variablen Kosten bei 12 Euro je Stück. Vorher: 1.000 Stück mal 8 Euro gleich 8.000 Euro Deckungsbeitrag. Nachher: 900 Stück mal 10 Euro gleich 9.000 Euro. Der Umsatz ist leicht gesunken, von 20.000 auf 19.800 Euro, der Deckungsbeitrag um 1.000 Euro gestiegen.
Wer den Preis so setzt, dass der Umsatz am höchsten ist, verschenkt fast immer Gewinn.
Bei gleichbleibender Elastizität gibt es dafür eine Faustformel: Der gewinnmaximale Preis ist variable Stückkosten mal Elastizität geteilt durch Elastizität plus eins. Bei einer Elastizität von minus 3 und 12 Euro variablen Kosten ergibt das 12 mal minus 3 geteilt durch minus 2, also 18 Euro. Die Formel gilt nur für Elastizitäten mit einem Betrag über 1 und nur, solange sich die Elastizität im betrachteten Preisbereich nicht stark ändert.
Kreuzpreiselastizität
Die indirekte oder Kreuzpreiselastizität misst, wie die Menge von Produkt A auf den Preis von Produkt B reagiert. Ist sie positiv, sind die Produkte Substitute: Wird B teurer, kaufen mehr Menschen A. Ist sie negativ, ergänzen sie sich, wie Drucker und Patronen. Für Shops mit großem Sortiment ist das wichtig, weil ein Rabatt auf ein Produkt Verkäufe bei einem anderen kosten kann. Dasselbe Muster zwischen Kanälen heißt Kannibalisierung.
Preiselastizität aus eigenen Daten messen
Die einfache Rechnung mit zwei Punkten setzt voraus, dass sich außer dem Preis nichts geändert hat. In der Praxis ändern sich gleichzeitig Saison, Werbedruck und Wettbewerberpreise. Wer im November den Preis erhöht und trotzdem mehr verkauft, hat keine positive Elastizität entdeckt, sondern das Weihnachtsgeschäft. Belastbarer sind drei Wege:
- Regression über viele Preisänderungen mit Saison und Werbeausgaben als Kontrollgrößen. Im logarithmierten Modell ist der Koeffizient des Preises direkt die Elastizität, siehe Korrelation oder Regression.
- Vergleichsgruppen, etwa ein Preis in einer Region oder für eine Produktvariante, während der Rest unverändert bleibt.
- Vorsichtige Preistests über die Zeit statt über Personen. Unterschiedliche Preise für gleichzeitige Besucher kosten schnell Vertrauen, wenn sie auffallen.